• Monday June 17,2019

Rozdíly mezi rozkladem singulární hodnoty (SVD) a analýzou hlavních komponent (PCA)

Analýza singulární hodnoty (SVD) vs. hlavní analýza komponent (PCA)

Rozlišování mezi rozkladem singulární hodnoty (SVD) a analýzou hlavních komponent (PCA) lze nejlépe vidět a diskutovat tím, že nastíníme, co každá koncepce a model nabízí a poskytuje. Diskuse níže vám může pomoci pochopit je.

Ve studiu abstraktní matematiky, jako je lineární algebra, což je oblast, která se zajímá a která se zajímá o studium nekonečně dimenzionálních vektorových prostorů, je zapotřebí rozložení singulární hodnoty (SVD). Při procesu rozkladu matice reálné nebo komplexní matice je rozklad singulární hodnoty (SVD) výhodný a výhodný v použití a aplikaci zpracování signálu.

Ve formálním psaní a článcích je rozklad singulární hodnoty m × n skutečné nebo komplexní matice M faktorizací formy

V globálních trendech, obzvláště v oblasti inženýrství, genetiky a fyziky, jsou aplikace výpočtů Singular Value Decomposition (SVD) důležité při odvozování výpočtů a čísel pro pseudo vesmír, aproximace matic a určení a definování rozsahu, nulového prostoru, a pořadí určité a specifikované matice.

Jednotlivá hodnota rozkladu (SVD) je také zapotřebí při porozumění teoriím a faktům o inverzních problémech a je velice užitečná při identifikaci procesu koncepcí a věcí, jako je Tikhonov. Tikhonovova regularizace je myšlenkou Andreje Tikhonova. Tento proces je široce využíván v metodě, která zahrnuje a využívá zavedení více informací a dat, takže je možné vyřešit a odpovědět na špatné problémy.

V kvantové fyzice, zejména v informační kvantové teorii, byly také velmi důležité pojmy Singular Value Decomposition (SVD). Schmidtův rozklad byl prospěšný, protože umožnil objevit dva kvantové systémy, které se přirozeně rozkládají a v důsledku toho poskytly a poskytly pravděpodobnost, že budou zapleteny do příznivého prostředí.

V neposlední řadě se rozložení singulární hodnoty (SVD) podělilo o svou užitečnost při numerických předpovědích počasí, kde lze podle metod Lanczosu použít více či méně přesné odhady o rychle se rozvíjejících perturbacích předpovědi výsledků počasí.

Na druhé straně analýza hlavních složek (PCA) je matematický proces, který aplikuje ortogonální transformaci na změnu a později soubor pozoruhodných pozorování pravděpodobně spojených a propojených proměnných na předem nastavenou hodnotu lineárně nekoordinovaných prvků nazvaných "hlavní součásti. "

Hlavní analýza komponent (PCA) je také definována v matematických normách a definicích jako ortogonální lineární transformace, ve které mění a mění nebo transformuje informace do zcela nového souřadného systému. Výsledkem toho je, že největší a nejvhodnější odchylka jakéhokoli předpokládaného projevu informací nebo dat je umístěna vedle počáteční koordinace běžně známá a nazvaná "první hlavní složka" a "další nejlepší druhá největší rozptyl" na následující další souřadnici . Jako výsledek, třetí a následující a zbývající brzy následovat také.

V roce 1901 měl vhodný okamžik Karl Pearson vynalézt analýzu hlavních komponent (PCA). V současné době je to obecně považováno za velmi užitečné a užitečné při analýze průzkumných dat a při vytváření a sestavování přediktivních modelů. Ve skutečnosti je Analýza hlavních komponent (PCA) nejsnadnější a nejméně složitou hodnotou skutečného multivariačního systému analýz založených na vlastním vektoru. Ve většině případů může být předpokládáno, že operace a proces jsou podobné tomu, který odhaluje vnitřní strukturu a program informací a dat způsobem, který výrazně vysvětluje rozptyl údajů.

Hlavní analýza komponent (PCA) je často obvykle spojena s analýzou faktorů. V této souvislosti je faktorová analýza považována za pravidelnou, typickou a obyčejnou doménu, která zahrnuje a zahrnuje předpoklady týkající se základní a původní předem uspořádané struktury a vrstev k řešení vlastních vektorů poněkud odlišné matice.

Souhrn:

  1. SVD je zapotřebí v abstraktní matematice, rozkladu matice a kvantové fyzice.
  2. PCA je užitečná ve statistikách, konkrétně při analýze průzkumných dat.
  3. Oba SVD a PCA jsou užitečné v příslušných oborech matematiky.